MORPHORESCENCES

La forme dans tous ses sens

"On a pendant longtemps utilisé la géométrie euclidienne qui permet de décrire les formes simples, les droites, les cercles, les sphères etc. avec ces outils les physiciens ont décrit les orbites elliptiques des planètes, les minéralogistes les multiples facettes des cristaux etc. Puis une nouvelle géométrie est apparue en mathématique. Popularisée sous le terme de géométrie des objets fractals, elle permet de décrire des objet complexes. Elle permet donc d’accéder à des structures qu’on ne savait pas voir."

Yves couder

Fractal est issu du mot «fractus» en latin et défini quelque chose de brisé, d’irrégulier. La notion de dimension fractionnaire s’applique aux objets qui possèdent une similitude interne que l’on nomme : l’invariance d’échelle. En zoomant sur une partie de la forme, la structure de cette partie sera semblable au tout. On change d’échelle d’observation mais l’on conserve les formes. La géométrie fractale est considérée comme la géométrie de la nature, car les objets naturels ont en commun d’être de forme extrêmement irrégulière ou interrompue tout en présentant une similitude interne.

 

 

 

Le terme "dendritique" du grec "dendrites" (qui concerne les arbres) est un adjectif qualifiant notamment des structures de type arborescentes. C'est un type de croissance de type DLA pour «diffusion-limited aggregation» [en français : agrégation limitée par diffusion]. Cette diffusion spécifique s’observe dans le cas ou un fluide ruisselle en se diffusant de plus en plus vers les pointes par un effet boule de neige. C’est une organisation que l’on retrouve lorsque qu’un phénomène de diffusion de matière fluide circule dans une matière plus résistante. La dendrite est un objet fractal. Le terme dendrite est aussi utilisé pour qualifié un modèle de l'ensemble de Mandelbrot :

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